quinta-feira, 21 de abril de 2011

A Pintura

Cubismo uma grande criação,

Picasso um pintor com grande imaginação.

Tudo isto uma confusão,

Sem leis, nem organização.






Pegar num pincel e num papel,

Dar largas à imaginação.

Com tintas imensas ou pastel,

Grandes obras surgirão.





Pintores há muito esquecidos

Talento valioso perdido

Quadros por pintar,

Ideias pairando no ar.






Numa última tentativa de criação

Uma voz irá surgir então.

Com o objectivo de fazer a junção

E restabelecer a organização.






Espero que tenham gostadi , fiz um pouco à pressa , mas tentei colocar aqui os meus sentimentos de forma expressiva : ) comentem


Bjs Xana
.

Frases

"A música é o remédio da alma triste."


"A música é a revelação superior a toda sabedoria e filosofia."


"Depois do silêncio, aquilo que mais aproximadamente exprime o inexprimível é a música."


"Sem a música, a vida seria um erro."



"A música é uma língua e pode ser aprendida como as crianças aprendem qualquer língua: ouvindo e imitando."



"A boa música nunca se engana, e vai direita, buscar ao fundo da alma o desgosto que nunca devora."




Espero que gostem : )

Bjs Xana







quinta-feira, 17 de março de 2011

Extracto do Diário de Anne Frank

Terça-feira, 11 de Abril de 1944




Querida Kitty:



Sinto como que marteladas na cabeça! Nem sei por onde começar. Sexta-feira (Sexta-feira Santa) à tarde, e no sábado também, fizemos vários jogos. Esses dias passaram-se sem novidade e bastante depressa. No domingo pedi ao Peter que viesse aqui e mais tarde subimos e ficámos lá em cima até às seis horas. Das seis e quinze até às sete horas ouvimos um belo concerto de música de Mozart; do que mais gostei foi da «K'eine Nachtmusik». Não consigo escutar bem quando há muita gente à minha volta, porque a boa música comove-me profundamente.







Domingo à noite o Peter e eu fomos ao sótão. Para estarmos sentados confortávelmente, levamos umas almofadas que pusemos em cima de um caixote. O sítio é estreito e estávamos muito apertados um contra o outro. A Mouchi fazia-nos companhia. Assim havia quem nos vigiasse. De repente, às nove menos um quarto, o sr. van Daan assobiou e perguntou se nós tínhamos levado uma almofada do sr. Dussel. Saltámos do caixote abaixo e descemos com as almofadas, o gato e o sr. van Daan. Por causa da almofada do sr. Dussel desenrolou-se uma verdadeira tragédia. Ele estava desaustinado por termos levado a sua «almofada da noite». Receou que a enchêssemos de pulgas, fez cenas tremendas por causa de uma reles almofada. Como vingança, o Peter e eu metemos-lhe duas escovas duras na cama. Rimo-nos muito daquele pequeno «intermezzo». Mas o divertimento não havia de ser de longa dura. As nove e meia o Peter bateu à porta e pediu ao pai que subisse para lhe ensinar uma frase inglesa muito complicada.



- Aqui há gato - disse eu à Margot. - Ele não está a dizer a verdade.



E tinha razão. Havia ladrões no armazém. Com rapidez, o pai, o Peter, o sr. van Daan e o Dussel desceram. A mãe, a Margot, a srª van Daan e eu ficamos à espera. Quatro mulheres cheias de medo não podem fazer outra coisa senão porem-se a falar. Assim fizemos. De repente, ouvimos, lá em baixo, uma pancada forte. Depois, silêncio. O relógio deu dez menos um quarto. Estávamos lívidas, muito quietas e cheias de medo. Que foi feito dos homens? O que é que significava aquela pancada? Haverá luta entre eles e os ladrões? Dez horas. Passos na escada. Entra primeiro o pai, pálido e nervoso, depois o sr. van Daan.







- Fechem a luz. Subam sem fazer barulho. Deve vir a polícia.



Agora não havia tempo para medos. Fechámos a luz. Ainda peguei no meu casaquinho e subimos.



- O que aconteceu? Depressa, conta! - Mas não havia ninguém que pudesse contar, porque os senhores já tinham descido outra vez. Às dez e dez voltaram, dois ficaram de guarda na janela aberta, no quarto do Peter. A porta do corredor ficou fechada. A porta giratória também. Sobre o candeeiro lançámos uma camisola. Depois eles começaram a contar:



- O Peter ao ouvir duas pancadas fortes, correu abaixo e viu que do lado esquerdo da porta do armazém faltava uma tábua. Voltou depressa para cima, avisou a parte mais corajosa do grupo e então eles, os quatro, desceram. quando entraram no armazém encontraram os ladrões em flagrante. Sem reflectir o sr. van Daan gritou:



- Polícia!



Os ladrões fugiram num instante. Para evitar que a ronda da Policia notasse o buraco, os nossos homens colocaram a tábua no sítio, mas um pontapé de lá de fora deitou-a novamente ao chão. Os quatro ficaram perplexos com tanto atrevimento. O sr. van Daan e o Peter sentiram vontade de matar aqueles patifes. O sr. van Daan bateu com o machado no chão. Depois novamente silêncio. Tentaram colocar outra vez a tábua.



Novo susto: lá fora estava um casal e a luz forte de uma lâmpada de mão iluminou todo o armazém.



- Com mil raios! - disse um dos nossos e... num instante trocaram o seu papel de policias pelo de ladrões. Fugiram. Subiram. O Peter abriu portas e janelas na cozinha do escritório particular, deitou o telefone ao chão e depois desapareceram todos por detrás da porta giratória.







(Fim da primeira parte)







Provavelmente o casal avisaria a Policia. Era domingo, Domingo de Páscoa, e ninguém viria ao escritório, antes de terça-feira de manhã. Não podíamos fazer mesmo nada. Imagina duas noites e um dia a passar com tal angústia! Nós, as mulheres é que já não éramos capazes de imaginar coisa alguma. Estávamos sentadas às escuras; a srª van Daan resolveu fechar todas as luzes, e sempre que se ouvia um ruído murmurávamos «chut, chut».



Eram dez e meia, onze horas, e de ruídos nada. Alternadamente vinham ter connosco o pai e o sr. van Daan. Depois, às onze e um quarto, ouvimos ruídos lá em baixo. Agora já se ouvia a respiração de cada um de nós. Não nos mexemos. Passos na casa, no escritório particular, na cozinha, depois... na escada que conduz à porta camuflada. Retivemos a respiração; oito corações a martelar. Passos na escada, sacudidelas nas prateleiras da porta giratória. Estes momentos são impossíveis de descrever.



- Estamos perdidos - pensei, e já nos via, a todos, arrastados pela Gestapo através da noite. Mais duas vezes mexeram na porta giratória, depois alguma coisa caiu e os passos afastaram-se. De momento, estávamos salvos. Então começámos todos a tremer. Ouvia-se o bater de dentes; ninguém conseguia pronunciar uma palavra.



Não se ouvia mais nada em toda a casa, mas havia luz do outro lado da porta camuflada. Teriam desconfiado desta ou esqueceram-se de apagar a luz? Dentro do prédio já não se encontravam estranhos; só lá fora, na rua, haveria possivelmente um guarda. As nossas línguas soltaram-se, começámos a falar, mas o medo ainda nos dominava. Todos precisavam... O Peter tem um cesto de papéis de chapa de ferro, que podia substituir o balde que estava no sótão.



O sr. van Daan começou, depois o pai. A mãe teve vergonha. O pai levou-nos o cesto ao quarto, onde a Margot, a srª van Daan e eu, muito contentes, o utilizámos, e, por fim, também a mãe. Todos queriam papel. Felizmente eu trazia algum comigo no bolso.



Do cesto vinha um cheirete horrível; falávamos em voz baixa; estávamos cansados. Era meia-noite.



- Deitem-se no chão e durmam!



Deram-nos, à Margot e a mim, almofadas. A Margot ficou deitada junto do armário dos víveres e eu entre as pernas da mesa. No chão não se sentia tanto o mau cheiro, mas a srª van Daan, sem fazer o mínimo ruído, foi buscar um pouco de cloro e deitou-o no cesto, que depois cobriu com um pano velho.



Conversas, murmúrios, mau cheiro, medo, e sempre alguém sentado no cesto. Impossível dormir-se. Às duas e meia eu estava tão cansada que não ouvi mais nada até ás três e meia. Depois acordei. Senti a cabeça da srª van Daan em cima do meu pé.



-Dêem-me alguma coisa para vestir. Tenho frio.



Atiraram-me roupa. Mas não queiras saber o que era! Fiquei com calças de lã em cima do pijama, um «pulover» e uma saia preta, umas meias brancas e, por cima, soquetes rotos.



Agora a srª van Daan sentou-se numa cadeira e o sr. van Daan deitou-se no chão, também em cima dos meus pés. Comecei a pensar em tudo o que tinha acontecido e pus-me a tremer de tal forma que o sr. van Daan não pôde dormir. Preparei mentalmente as palavras que havíamos de dizer, caso a policia voltasse. Com certeza era preciso confessar-lhes que éramos «mergulhados». Ou eles eram bons holandeses - e então estávamos salvos - ou eram pró-nazis e então aceitavam dinheiro!



- Tira o rádio - suspirou a srª van Daan.



- Queres que o deite ao fogão? Se nos encontrarem, já não importa que encontrem também o rádio.



- Então encontram também o diário da Anne - disse o pai.



- E se o queimássemos? - propôs a pessoa mais medrosa do nosso grupo.



Este momento e aquele em que eu tinha ouvido as sacudidelas da Policia na porta giratória, foram para mim os mais terríveis.



- O meu diário não! O meu diário só será queimado comigo!



Graças a Deus, o pai já nem me respondeu.



Não vale a pena reproduzir todas as conversas. Confortei a srª van Daan, que estava cheia de um medo horrível. Falámos de fugas, interrogatórios, da Gestapo e da necessidade de sermos corajosos.



- Agora temos de ser valentes como os soldados, srª van Daan. Se nos apanharem, o nosso sacrifício será pela rainha, a pátria, a verdade e o direito, como dizem também na emissora de Orange.



O que mais me aflige é arrastarmos tanta gente para a infelicidade.



O sr. van Daan tornou a trocar o lugar com a sua mulher, o pai veio para junto de mim. Os homens fumavam sem interrupção, de vez em quando ouvia-se um suspiro fundo, depois alguém a correr ao cesto... e isto ainda se repetiu muitas vezes. Quatro horas, cinco horas, cinco e meia. Fui ao quarto do Peter. Ficámos sentados à janela, ouvíamos os ruídos, cada um sentia as vibrações do corpo do outro, tão encostados estávamos. Só dizíamos uma palavra, de longe em longe. Estávamos sempre atentos ao que se ia passando. Ao lado ouvimos alguém abrir as persianas.



Às sete, os senhores queriam telefonar ao Koophuis e pedir-lhe que mandasse alguém. Escreveram num papel o que lhe iam dizer. Havia o perigo de o guarda em frente da porta ouvir o toque do telefone, mas o perigo de a Policia voltar era maior ainda. Os tópicos a comunicar ao Koophuis eram os seguintes:



Assalto: a Policia entrou em casa, chegou até à porta giratória, mas não foi mais longe.



Ladrões, provavelmente apanhados em flagrante, arrombaram a porta do armazém e fugiram pelo quintal.



Porta principal trancada. O Kraler deve ter saído pela outra porta. As máquinas de escrever estão em segurança na caixa preta, no escritório particular.



Tentar avisar o Henk. Ir buscar a chave a casa da Elli.



Ele que venha cá ao escritório com o pretexto de que o gato precisa de comida.



Tudo se fez tal qual. Telefonou-se ao Koophuis, levámos as máquinas (que ainda estavam connosco em cima) para baixo, e guardámo-las na caixa preta. Sentámo-nos à volta da mesa e esperámos pelo Henk ou... pela Policia.



O Peter adormeceu. O sr. van Daan e eu acabamos por deitar-nos no chão. Depois ouvimos passos pesados. Eu disse, em voz baixa:



- É o Henk.



- Não, não, é a Policia, ouvi dizer alguém.



Bateram à porta. O assobio da Miep. Agora é que a srª van Daan não aguentou mais. Branca como a cal, sem forças, estava caída na cadeira, e se aquela tensão se tivesse prolongado por mais um minuto, ela teria desmaiado.



Quando a Miep e o Henk entraram no nosso quarto, ofereceu-se-lhes um lindo espectáculo. Só a mesa valia a pena ser fotografada. A revista «Filme e Teatro» aberta, e as fotos das lindas «estrelas» do bailado besuntadas com compota e com o remédio contra a diarreia. Dois frascos de compota, um pão e meio, espelho, pente, fósforos, cinza, cigarros, tabaco, cinzeiro, calcinhas, lâmpada de bolso, papel higiénico, etc., etc...



Já se vê, recebemos o Henk e a Miep com júbilo e lágrimas. O Henk tapou o buraco da porta com a tábua e depois foi à Policia para comunicar o assalto. A Miep encontrou debaixo da porta um aviso do guarda-nocturno que viu o buraco e avisou a Policia. O Henk foi também falar com ele.



Tínhamos uma meia hora para nos arranjarmos. Nunca vi uma tal metamorfose em tão pouco tempo. A Margot e eu abrimos as camas, fomos ao W.C., lavámo-nos, limpámos os dentes e penteámo-nos. Depois, num instante, arrumámos o quarto e voltámos para cima. A mesa já estava limpa. Fomos buscar água, fizemos café e chá e pusemos a mesa para o pequeno almoço. O pai e o Peter limparam o cesto sujo com água e cloro.



As onze horas já nos encontrávamos todos com o Henk à volta da mesa e acalmámos pouco a pouco. O Henk contou:



O guarda nocturno Slagter ainda estava a dormir. Falei com a mulher e ela disse-me que o marido, ao fazer a ronda nos cais, tinha reparado no buraco na nossa porta da rua. Foi procurar um policia e, juntos, rebuscaram a casa de cima a baixo. que na terça-feira viria fazer mais comunicações ao Kraler. Foi à esquadra da Policia, onde ainda não sabiam nada do assalto, mas tomaram nota e disseram que viriam cá também na terça-feira.



No regresso o Henk passou pela loja do hortaliceiro, na esquina, e contou-lhe do roubo.



- Eu sei, disse o hortaliceiro pachorrentamente. Passei, ontem à noite com minha mulher pelo vosso estabelecimento e vi o tal buraco na porta. Minha mulher não quis parar mas eu acendi a minha lâmpada de bolso e iluminei o interior. Os ladrões fugiram logo. Não chamei a Policia, pensei que seria melhor. Não sei nada, mas imagino algumas coisas...







O Henk agradeceu e foi-se embora. O hortaliceiro decerto suspeita de que estamos aqui, pois entrega as batatas sempre à hora do almoço. Um tipo às direitas.



Depois do Henk nos ter deixado - era uma hora - deitámo-nos para dormir. Às três menos um quarto acordei e já não vi o Dussel na sua cama. Ainda toda entorpecida encontrei, por acaso, o Peter no quarto de banho. Combinámos encontrar-nos depois em baixo, no escritório.



- Ainda sentes coragem para subir ao sótão ? - perguntou-me. Disse-lhe que sim, fui buscar a minha almofada e subimos. O tempo estava uma maravilha. Em breve as sereias começaram a dar alarme. Mas nós ficámos onde estávamos. O Peter deitou-me um braço em volta dos ombros e eu também deitei um braço em volta dos seus ombros, e assim ficámos muito calmos, até que veio a Margot chamar-nos para o lanche.



Comemos pão, tomámos limonada e já estávamos de novo dispostos a dizer brincadeiras uns aos outros. Depois disso não houve mais nada de especial. À noite agradeci ao Peter por ele ter sido o mais corajoso de todos nós.







Nunca nenhum de nós se tinha encontrado numa situação tão perigosa como a da noite passada. Deus protegeu-nos. Imagina a Policia a remexer na estante da nossa porta giratória, iluminada pela luz acesa, sem dar connosco!



Em caso de invasão, com bombardeamentos e tudo, cada um de nós pode responder por si próprio. Neste caso, porém, não se tratava só de nós, mas também dos nossos bondosos protectores.



Estamos salvos. Não nos abandones! É apenas isto que podemos suplicar.



Este acontecimento trouxe consigo algumas modificações. O sr. Dussel já não trabalha à noite no escritório do Kraler mas sim no quarto de banho. Às oito e meia e às nove e meia o Peter faz a ronda pela casa. Já não pode abrir a janela durante a noite. Depois das nove e meia não podemos utilizar o autoclismo do W.C. Hoje à noite vem um carpinteiro reforçar as portas do armazém. Há discussões a tal respeito, há quem pense que não se devia mandar fazer isso. O Kraler censurou a nossa imprudência e também o Henk disse que não devíamos em tais casos descer ao andar de baixo. Fizeram-nos ver bem que somos «mergulhados», judeus enclausurados, presos num sitio, sem direitos, mas carregados de milhares de deveres. Nós, judeus, não devemos deixar-nos arrastar pelos sentimentos, temos de ser corajosos e fortes e aceitar o nosso destino sem queixas, temos de cumprir tudo quanto possível e ter confiança em Deus. Há-de chegar o dia em que esta guerra medonha acabará, há-de chegar o dia em que também nós voltaremos a ser gente como os outros e não apenas judeus.



Quem foi que nos impôs este destino? quem decidiu excluir deste modo os judeus do convívio dos outros povos? quem nos fez sofrer tanto até agora? Foi Deus que nos trouxe o sofrimento e será Deus que nos libertará Se apesar de tudo isto que suportamos, ainda sobreviverem judeus, estes servirão a todos os condenados como exemplo. Quem sabe, talvez venha ainda o dia em que o Mundo se aperceba do bem através da nossa fé, e talvez seja por isso que temos de sofrer tanto. Nunca poderemos ser só holandeses, ingleses ou súbditos de qualquer outro pais. Seremos sempre, além disso, judeus. E queremos sê-lo.



Não percamos a coragem. Temos de ter consciência da nossa missão. Não nos queixemos, que o dia da nossa salvação há-de chegar. Nunca Deus abandonou o nosso povo. Através de todos os séculos os judeus sobreviveram.



Através de todos os séculos houve sempre judeus a sofrer, mas através de todos os séculos se mantiveram fortes. Os fracos desaparecem mas os fortes sobrevivem e não morrerão!



Naquela noite pensei que ia morrer. Esperava pela Policia, estava preparada como os soldados no campo de batalha, prestes a sacrificar-me pela pátria. Agora que estou salva, o meu desejo é naturalizar-me holandesa depois da guerra.



E Gosto dos holandeses, gosto desta terra e da sua língua. É aqui que gostava de trabalhar. E se for preciso escrever à própria rainha, não hei-de desistir enquanto não conseguir este meu fim.



Sinto-me cada vez mais independente dos meus pais. Embora seja muito nova ainda, sei, no entanto, que tenho mais coragem de viver e um sentido de justiça mais apurado, mais seguro do que a mãe. Sei o que quero, tenho uma finalidade, uma opinião, tenho fé e amor. Deixem-me ser eu mesma e estarei satisfeita. Tenho consciência de ser mulher, uma mulher com força interior e com muita coragem.



Se Deus me deixar viver, hei-de ir mais longe de que a mãe. Não quero ficar insignificante. quero conquistar o meu lugar no Mundo e trabalhar para a Humanidade.



O que sei é que a coragem e a alegria são os factores mais importantes na vida!







Tua Anne

 
 
Aqui vai um pequeno extracto do livro que estou a ler : "Diário de Anne Frank" é de longe um dos melhores livros que já li e demostra oq ue é o ser humano :( espero que leiam
 
Xana

domingo, 10 de outubro de 2010

o Centenário da República

A República Portuguesa foi proclamada em Lisboa a 5 de Outubro de 1910. Nesse dia foi organizado um governo provisório, que tomou o controlo da administração do país, chefiado por Teófilo Braga, um dos teorizadores do movimento republicano nacional. Iniciava-se um processo que culminou na implantação de um regime republicano, que definitivamente afastou a monarquia.


Este governo, pelos decretos de 14 de Março, 5, 20 e 28 de Abril de 1911, impôs as novas regras da eleição dos deputados da Assembleia Constituinte, reunida pela primeira vez a 19 de Junho desse ano, numa sessão onde foi sancionada a revolução republicana; foi abolido o direito da monarquia; e foi decretada uma república democrática, que veio a ser dotada de uma nova Constituição, ainda em 1911.

A implantação da República é resultante de um longo processo de mutação política, social e mental, onde merecem uns lugares de destaque os defensores da ideologia republicana, que conduziram à formação do Partido Republicano Português (PRP), no final do século XIX.

O Ultimato inglês, de 11 de Janeiro de 1890, e a atitude da monarquia portuguesa perante este acto precipitaram o desenvolvimento deste partido no nosso país. De 3 de Abril de 1876, quando foi eleito o Directório Republicano Democrático, até 1890, altura em que se sentia a reacção contra o Ultimato e a crítica da posição da monarquia, a oposição ao regime monárquico era heterogénea e desorganizada. Contudo a "massa eleitoral" deste partido conseguiu uma representação no Parlamento em 1879, apesar de pouco significativa, numa altura em que a oposição ao regime era partilhada nomeadamente com os socialistas, também eles pouco influentes entre a população.
Em 1890, o partido surgiu quase do vazio, para um ano depois do Ultimato publicar um manifesto, elaborado pelo Directório, em que colaboraram: Azevedo e Silva; Bernardino Pinheiro; Francisco Homem Cristo; Jacinto Nunes; Manuel de Arriaga e Teófilo Braga. Este manifesto saiu a 11 de Janeiro de 1891, umas semanas antes da tentativa falhada de implantar a República de 31 de Janeiro.

Após o desaire desta tentativa, o partido enfrentou grandes dificuldades; no entanto, a 13 de Outubro de 1878, fora eleito o primeiro representante republicano, o deputado José Joaquim Rodrigues de Freitas.

Os representantes republicanos, no primeiro período da sessão legislativa de 1884, eram José Elias Garcia e Manuel de Arriaga. No segundo período foi a vez de Elias Garcia e Zéfimo Consiglieri Pedroso. Estes dois últimos estiveram também nas sessões de 1885 a 1889.

Para o primeiro período da sessão legislativa de 1890 foram eleitos os deputados Rodrigues de Freitas e José Maria Latino Coelho, e para o segundo período dessa sessão Bernardino Pereira Pinheiro, Elias Garcia, Latino Coelho e Manuel de Arriaga.

Na sessão de 1891, ano em que faleceram Elias Garcia (22 de Abril) e Latino Coelho (29 de Agosto) pontificavam os quatro deputados da sessão anterior; na de 1892 foram Bernardino Pinheiro, Manuel de Arriaga e Eduardo de Abreu; na de 1893 Eduardo Abreu, Francisco Teixeira de Queirós e José Jacinto Nunes; e passado um ano, em 1894, o mesmo Eduardo de Abreu e Francisco Gomes da Silva. Desta data e até 1900 não houve mais representação republicana. Nesta fase, em que esteve afastado do Parlamento, o partido empenhou-se na sua organização interna.

Nos últimos quinze anos de vida da monarquia portuguesa o Directório do Porto e o P.R.P., apesar de algumas divergências, trabalharam em conjunto. Na cidade do Porto o periódico A Voz Pública desempenhou um papel importante em prol da propagação dos ideais republicanos, tal como os de Duarte Leite, lente da Academia Politécnica. Em Lisboa circulavam O Mundo, desde 1900, e A Luta, desde 1906.

Após um período de grande repressão, o movimento republicano entrou de novo na corrida das legislativas em 1900, conseguindo quatro deputados: Afonso Costa, Alexandre Braga, António José de Almeida e João Meneses.

Nas eleições de 5 de Abril de 1908, a última legislativa na vigência da monarquia, foram eleitos, além dos quatro deputados das eleições transactas, Estêvão Vasconcelos, José Maria de Moura Barata e Manuel de Brito Camacho. A implantação do republicanismo entre o eleitorado crescia de forma evidente.

Nas eleições de 28 de Agosto de 1910 o partido teve um resultado arrasador, elegendo dez deputados por Lisboa. E a 5 de Outubro desse ano era proclamada a República Portuguesa.

Beijos
Xana

domingo, 3 de outubro de 2010

A história do pi

Como se sabe p ( pi ), é o número mais famoso da história universal, o qual recebeu um nome próprio, um nome grego, pois embora seja um número, não pode ser escrito com um número finito de algarismos. O p representa a razão entre o perímetro do círculo e seu diâmetro.




O número p tem uma história fascinante, que começou acerca de 4000 anos atrás. Antes de mais é importante focar que na história do p, um dos passos fundamentais, consistiu em adquirir consciência da constância da razão entre o perímetro e o diâmetro de qualquer círculo, pois sem esta consciência nunca se teria calculado o p . Inúmeros povos andaram à sua procura mesmo antes que chegassem a ter consciência matemática.



No velho testamento ( I Reis 7 : 23 ) lê-se: " E ele ( Salomão ) fez também um lago de dez cúbitos, de margem a margem, circular, cinco cúbitos de fundo, e trinta cúbitos em redor", este mesmo verso aparece também em II Crónicas 4 : 2. Esta passagem ocorre numa lista de especificações para o grande templo de Salomão, construído cerca de 950 a.C.. A circunferência era, pois, seis vezes o raio, ou três vezes o diâmetro. Isto significa que os antigos Hebreus se contentavam em atribuir a p o valor 3. Este valor foi muito possivelmente encontrado por medição. Alguns aproveitam ridiculamente esta passagem da bíblia para contestar que a bíblia provém de Deus, pois dizem " Como p =3 é obviamente falso, a bíblia não pode provir de Deus…". Mas bíblia não é um livro de texto cientifico e esta passagem especifica não foi escrita com a intenção de revelar o valor do p , mas para dar uma descrição do templo e dos objectos nele contidos. O valor 3 foi usado durante muito tempo por motivos religiosos e culturais em certas civilizações, como a dos Egípcios e a dos Babilónios, quando já se conheciam, nessas mesmas civilizações determinações melhores. Os melhores valores Egípcios e Babilónios que se conhecem são respectivamente 4 (8/9)2 = 3.16 e 3+1/8 = 3.125. No caso egípcio ignoramos como chegaram ao valor 4 (8/9)2, que se encontra no Papiro de Ahmes ou Rhind, gravado no segundo século a.C.. É este valor que se obtém experimentalmente, medindo a circunferência de latas, pratos e cestas e dividindo-a pelos diâmetros respectivos. No caso Babilónio o valor 3+1/8 deduz-se de uma das Placas de Susa, único exemplo conhecido nessas épocas do que parece ser familiaridade com um processo geral que, em princípio, permite determinações tão exactas quanto se queira. Não sabemos, em pormenor, de que modo os Babilónios chegaram a esta boa aproximação.



Arquimedes de Siracusa ( 287-212 a.C. ), pôs mãos à obra com expedientes novos, muito mais profundos. Sabia que p não era racionalmente determinável, ou, ao menos, o suspeitava.



Assim sendo, propôs-se descobrir um processo para a determinação de p , o Método de Arquimedes , com a precisão que se desejasse. Este usou, processos geométricos, complicados mas gerais, que dão limites inferiores e superiores para p . Arquimedes utilizou alguns polígonos regulares, com um número crescente de lados, até chegar ao polígono de 96 lados, através do qual obteve a seguinte aproximação de p ,


3.1410 < p < 3.1428




Descobriu-se recentemente que, no ano 480 de nossa era, um certo engenheiro hidráulico de nome Tsu Chung- Chi ( 430-501 d.C. ), chegou a um valor de p extraordinariamente preciso, considerada a época em que foi calculado. O p de Tsu Chung- Chi, em nossa notação décimal, oscilaria entre 3.1415926 e 3.1415927. Ignoramos como é que ele chegou a este resultado.



A época do Renascimento Europeu trouxe, na altura devida, um novo mundo matemático. Entre os primeiros efeitos deste renascer está a necessidade de encontrar uma fórmula para o p. Descobriu-se então a definição não geométrica de p e do papel "não geométrico" deste valor. Assim se chegou à descoberta das representações de p por séries infinitas. Um dos primeiros foi Wallis ( 1616-1703 ) com a fórmula,

Uma outra fórmula que é por vezes atribuída a Leibniz ( 1646-1716), mas que parece ter sido primeiro descoberta por James Gregory (1638-1675 ) é



A série de Gregory converge lentamente, de tal forma que se pretendermos obter quatro casas decimais correctas temos que ter cerca de 10000 termos da série. Esta fórmula é mais apropriada para o cálculo computacional do que para o cálculo humano. Contudo Gregory também demonstrou um resultado mais geral,


então usando o facto seguinte
conclui-se que,
a qual converge mais rapidamente, pois para se obter quatro casas decimais correctas necessitamos apenas de nove termos da série.



Em 1706, John Machin introduziu uma variação da série de Gregory com um aumento significativo da convergência. Ele conseguiu calcular o p com 100 casas decimais. A fórmula de Machin é uma das que ainda hoje é usada, pelos programas de computadores, para calcular os dígitos do p . A fórmula encontrada por Machin é dada por,

Um inglês chamado Shanks, usou a fórmula de Machin para calcular p até às 707 casas decimais, das quais só 527 estavam correctas, publicando o resultado do seu trabalho em 1873.



Em 1949 um computador foi usado para calcular p até às 2000 casas decimais. Em 1961 conseguiu-se através de computação a aproximação de p através de 100 265 casas decimais, mais tarde em 1967 aproximou-se até às 500 000 casas decimais.



Recentemente, David Bailey, Peter Borwein e Simon Plouffe contabilizaram 10 bilhões de casas decimais para p , usando uma fórmula que dá cada casa decimal do p individualmente, para cada n escolhido.



É ainda importante focar, que o primeiro a usar o símbolo p , com o significado que este tem hoje em dia, foi o matemático inglês William Jones em 1706. O matemático suíço Leonhard Euler em 1737 adoptou o símbolo que rapidamente se tornou uma notação standard.

E porque coloquei eu, isto aqui ?? - perguntam vocês .
Como esta semana demos o diâmetrodo círculo, o perímetro e o pi decidi colocvar aqui a sua história !!
Espero que gostem e continuem a deixar comentários ....

Beijos
Xana

quarta-feira, 1 de setembro de 2010

Remodolação do blog

Como já sabem a dona do blog universo de histórias da marta remodolou o blog !! Então eu decidi o mesmo, o fundo já se estava a tornar cansativo ... Espero que não fiques chateada Marta !!?? :S





Até uma próxima e continuem a deixar comentários !!

Beijocas
Xana

domingo, 9 de maio de 2010

I love you Dylan Sprouse

Adoro-vos até ao fim do mundo...
Faria tudo para poder ver-vos e abraçar-vos.
E já sou amiga deles no facebook!! :P


I love you

Espero que gostem da imagem!?

Beijocas
Xana

quarta-feira, 3 de fevereiro de 2010

Tick Tock - Kesha



Mais um vídeo e música de que eu gosto muito !!! :)
Desejo-vos uma bom vídeo ...
Até uma próxima .

Abraços
Xana

sexta-feira, 29 de janeiro de 2010

Petey Pablo - Show me the money



Olá, caros leitores !!
Estou aqui a mostrar umas das minhas músicas preferidas ...

Beijocas~
Xana

Espelho meu

Era uma noite de Janeiro, tudo estava silencioso. De repente ouve-se um choro, seria um milagre?
Era mesmo, um pequeno bebé carequinha acabara de nascer.
E quem era este bebé?
Era eu, de nome Xana!
A olhos vistos fui crescendo rodeada pela minha família, e aos 2 anos um novo rebento nasceu, a minha irmã .
Fui à escola, aos 7 anos e até agora arranjei muitos amigos, mas também muito aprendi e muitas folhas fiz voar!
Aos 9 anos tive a primeira viagem de avião de que tenho memória e foi como tocar nas doces nuvens que cobriam o céu.
Tenho 2 gatinhos com 10 meses, que dão algum trabalho, mas que são uma boa companhia quando estamos em baixo.
A minha vida não é só a escola por isso tenho alguns hóbis:
• Tocar violino;
• Fazer trabalhos manuais;
• Escrever histórias e poemas;
• Ler todo o tipo de livros.
Como gosto de escrever histórias dizem que sou muito criativa, mas também dizem que sou alegre e divertida.
Também dedico algum do meu tempo às minhas amigas e colegas enquanto estou na escola; por isso, considero-me como uma “boa amiga “.
Enquanto estudante dedico-me aos estudos, pois gosto de ter a matéria bem sabida e sou muito perfeccionista no que trata aos trabalhos manuais e desenhos.


Este é um pequeno texto que eu fiz ....
Espero que gostem !!!
Até à próxima .